پايان ترم توابع مختلط دكتر نارنجاني 1/11/1385

نام آزمون : پایان ترم توابع مختلط

نام استاد : دکتر نارنجانی

تاریخ برگزاری : 1/11/85

دانشگاه : فردوسی مشهد

دانشکده : علوم ریاضی

1. قضیه ی انتگرال کوشی را برای توابع مختلط بیان و ثابت کنید.

2. بسط کامل تیلور را برای تابع shz بنویسید. چهار جمله ی اول بسط لوران سری را در بنویسید . را که بیابید.

3.ثابت کنید که اگر سری همگرا با شد آنگاه و نتیجه بگیرید کراندار است.

4. لم ژوردان را بیان و اثبات کنید.

5. اگر که p و q در z₀ تحلیلی و نشان دهید که .در صورتی که مانده ی درz=z₀ را بر حسب p و q ومشتقاتشان در z₀ بیابید.

6. به ازای عدد طبیعی n مطلوبست محاسبه ی .