میانترم معادلات دیفرانسیل،فردوسی مشهد،افشارنژاد6/9/1385

نام آزمون : میانترم معادلات دیفرانسیل

نام استاد : دکتر افشار نژاد

تاریخ برگزاری : 6/9/1385

دانشگاه : فردوسی مشهد

دانشکده : علوم ریاضی

رشته : ریاضی

1. مسیرهای قائم بر دسته منحنی های پارامتری را بیابید ، k پارامتر است.

2. معادله دیفرانسیل را حل کنید.

3. جواب معادله دیفرانسیل برای شرط اولیه ی را به دست آورید.

4. معادله دیفرانسیل را حل کنید.

5. معادله دیفرانسیل را برای شرایط اولیه و به دست آورید.

6. معادله دیفرانسیل را حل کنید.

7. اگر a و b و c ثابت های مثبت باشند، نشان دهید تمام جواب های معادله دیفرانسیل ، وقتی ، به صفر میل می کند. بعلاوه مطالب زیر را ثابت کنید :

الف : اگر a>0 و c>0 اما b=0 ، نشان دهید که جواب هایی به صفر میل نمی کنند بلکه کراندار هستند برای .

ب : اگر a>0 و b>0 اما c=0 ، نشان دهید که وقتی ، تمامی جواب ها به یک ثابت میل خواهند کرد که به شرایط اولیه بستگی دارد.