Written by مدیریت سایت ریاضیات ایران on 27 آبان 1395. Posted in نمونه سوالات معادلات ديفرانسيل.

میانترم معادلات دیفرانسیل امیرکبیر 13950819

نام آزمون: امتحان میانترم معادلات دیفرانسیل

وقت ۱۱۰ دقیقه

امکان دانلود فایل PDF این سوال در انتهای مطلب وجود دارد.

سوال ۱. الف- با استفاده از تغییر متغیر مناسب، معادله زیر را حل کنید . (۱۲ نمره)

ب- حد جواب معادله دیفرانسیل فوق را وقتی بیابید. (۲ نمره)

سوال ۲. جواب عمومی معادله دیفرانسیل زیر را به دست آورید. (۱۴ نمره)

سوال ۳. ابتدا جواب عمومی معادله همگن نظیر معادله دیفرانسیل زیر را بیابید و سپس فقط فرم جواب خصوصی آن را بنویسید.( ۱۲ نمره)

سوال ۴. جواب معادله دیفرانسیل زیر را بیابید. (۱۲ نمره)

تصویر سوال شماره چهار

سوال ۵. معادله دیفرانسیل زیر مفروض است:

الف- با استفاده از تغییر متغیر نشان دهید که می‌توان معادله فوق را به معادله ای با ضریب ثابت تبدیل کرد به شرط این که داشته باشیم:

تصویر سوال شماره پنج

که در این صورت داریم . (۱۰ نمره)

ب- با استفاده از قسمت «الف» معادله دیفرانسیل زیر را به معادله ای با ضرایب ثابت تبدیل کنید و سپس معادله به دست آمده را حل نمایید. (٨ نمره)

موفق باشید.