مبانی ریاضیات دکتر خشایارمنش 85-86 فردوسی مشهد

نام آزمون: مبانی ریاضیات

نام استاد: دکتر خشایارمنش

تاريخ برگزاري: 85-86

دانشگاه: فردوسی مشهد

دانشكده: علوم ریاضی

رشته: ریاضی

1 . برای استدلال مقابل یک برهان بیاورید .

2. نشان دهید مجموعه کار ساز از رابطه ها نیست .

3. پارادوکس راسل رابیان و اثبات کنید.

4. اگر آنگاه حاصل عبارت را با استدلال کامل مشخص نمایید .

5. اگر تابع با ظا بطه باشد حاصل را بیابید .

6. فرض کنید تابع برو باشد. اگر یک افراز برای Y باشد، ثابت کنید یک افراز برای X است. همچنین رابطه هم ارزی روی X راچنان بیابید که .

7. برای هر ، تابع با ضابطه ی مفروض است. در این صورت مطلوب است حاصل عبارت زیر که در آن :