Written by مدیریت سایت ریاضیات ایران on 22 خرداد 1394. Posted in نمونه سوالات مباني رياضيات.

پایان ترم مبانی ریاضیات پرویزی 30/10/1383 فردوسی مشهد

به نام خدا

اللهم صل علي محمد و آل محمد

1. ثابت کنيد براي هيچ دو عدد طبيعي m و n رابطه ي برقرار نيست.

2. ثابت کنيد عدد اصلي a متناهي است اگر و تنها اگر .

3. با معرفي يک تناظر يک به يک ثابت کنيد .

4. اعداد اصلي داده شده را مقايسه کنيد : .

5. اصل انتخاب، لم زرن و اصل ترانسفيني را بيان کنيد و اصل انتخاب را ثابت کنيد.

6. ثابت کنيد مجموعه ي تمام اعداد اصلي وجود ندارد.

7. فرض کنيد X يک مجموعه ي ناشماراي دلخواه باشد و مجموعه ي تمام زيرمجموعه هاي ناشماراي X باشد. ثابت کنيد .

8. فرض کنيد يک تابع يک به يک باشد. ثابت کنيد .

9. نمودار زير نمايانگر يک poset مي باشد که در آن به معني است.

الف: تمام عناصر ماکسيمال و مينيمال اين poset را بنويسيد.

ب: تمام کران هاي بالا و پايين زيرمجموعه ي را بنويسيد.

پ: تمام زنجير هاي ماکسيمال و حداقل 8 پادزنجير ماکسيمال را بنويسيد.