Written by مدیریت سایت ریاضیات ایران on 25 ارديبهشت 1396. Posted in نمونه سوالات رياضي عمومي.

میانترم دوم ریاضی عمومی 1 امیرکبیر مورخ 13950903

نام آزمون: میان ترم دوم ریاضی عمومی یک

سوال 1. مشتق تابع = را در همه ی نقاط بیابید و سپس را محاسبه کنید. (10 نمره)

سوال 2.فرض کنید دو بار مشتق پذیر است و . نشان دهید برای هر ، معادله ی = دارای حداکثر دو جواب است.

سوال 3. حدود زیر را محاسبه کنید:

الف - (5 نمره)

ب- (5 نمره)

تصویر سوال شماره سه نمونه سوال میان ترم دوم ریاضیعمومی یک امیرکبیر (پلی تکنیک) تهران مورخ 13950903 در سایت ریاضیات ایران

سوال 4. فرض کنید یک تابع پیوسته و بر مشتق پذیر باشد.

الف - ثابت کنید f دارای یک نقطه ی ثابت است یعنی c در وجود دارد که . (5 نمره)

ب- اگر برای هر داشته باشیم ، ثابت کنید که f دو نقطه ثابت ندارد. (5 نمره)

سوال 5. نامساوی زیر را اثبات کنید. (8 نمره)

سوال 6. n عدد را به طور دلخواه از بازه ی انتخاب می کنیم. نشان دهید عددی مانند c در بازه موجود است که

. (7 نمره)

موفق باشید.