نام آزمون:  پایانترم ریاضی عمومی دو با پاسخ تشریحی

دانشگاه: صنعتی شریف

دانشکده علوم ریاضی

نیمسال دوم  94-1393

تاریخ برگزاری: 28 خرداد 1394 (13940328)

وقت ۳ ساعت

دانلود فایل PDF پایانترم ریاضی عمومی دو دانشگاه صنعتی شریف 28 خرداد 1394 دکتر پورنکی(همین آزمون)

دانلود پاسخ تشریحی سوالات آزمون پایانترم ریاضی عمومی دو دانشگاه صنعتی شریف 28 خرداد 1394 دکتر پورنکی (همین آزمون)

• این امتحان شامل ۵ سؤال است. پاسخ سوالات را به ترتیب در کتابچه امتحانی بنویسید و در هر برگه کتابچه فقط و فقط به یک سوال پاسخ دهید.
• برای نشان دادن درستی جواب های خود استدلال کنید و از به کار بردن عباراتی چون «واضح است» یا «بدیهی است» پرهیز کنید.
• استفاده از ماشین حساب در طول جلسه امتحانی ممنوع است.
• در طول جلسه امتحان به هیچ سوالی پاسخ داده نمی شود.

سؤال ۱. صفحه و سهمی گون همدیگر را در یک بیضی قطع می کنند. از بین نقاط مختلفاسن بیضی، نقطه ای را پیدا کنید که بیشترین فاصله را از مبدأ مختصات دارد.

سؤال ۲. حاصل انتگرال مکرر زیر را محاسبه کنید.

فرض کنید D ناحیه ذوزنقه‌ای شکلی باشد که رئوس آن نقاط ،  ، ، هستند. حاصل انتگرال را محاسبه کنید.

سؤال ۳. فرض کنید C نیم دایره   باشد که نقطه را به نقطه وصل می کند. حاصل انتگرال زیر را محاسبه کنید:

سؤال ۴.صفحه و استوانه همدیگر را در خم C قطع می کنند. جهت C نیز جهت حرکت عقربه های ساعت است، مشروط بر آنکهاز بالا به C نگاه کنیم. حاصل انتگرال زیر را محاسبه کنید:

سؤال ۵. فرض کنید S رویه ای باشد متشکل از شش وجه مکعب . اگر جهت S برون گرا باشد و فرض کنیم   حاصل انتگرال را محاسبه کنید.

توزیع نمره . هر سؤال 20 نمره دارد.

دانلود فایل PDF پایانترم ریاضی عمومی دو دانشگاه صنعتی شریف 28 خرداد 1394  دکتر پورنکی (همین آزمون)

دانلود پاسخ تشریحی سوالات آزمون پایانترم ریاضی عمومی دو دانشگاه صنعتی شریف 28 خرداد 1394 دکتر پورنکی (همین آزمون)