نمايش رابطهها، بخش دوم نمایش ماتریسی
2. نمایش ماتریسی رابطهها
برای نمایش رابطه ها به صورت ماتریسی از ماتریسهاي بولي استفاده می شود.این گونه نمایش، براي نمايش رابطهها در كامپيوترها مناسب هستند.
تعریف ماتریس بولی: يك ماتريس بولي، « ماتريسي است كه درايه هاي آن تنها با شمارههاي 0 و 1 پر میشود. »
[tabs ] [tab_item title="نمایش ماتریسی" ]براي نمايش رابطهی R از مجموعهی m عضوي A به توي مجموعهی n عضوي B اين گونه عمل ميكنيم:
يك ماتريس با m سطر و n ستون اختيار مي كنيم. اعضاي مجموعهی A سطر هاي ماتريس را اختيار مي كنند. (متناظر با هر سطر، يك عضو از مجموعهی A قرار مي گيرد.) ستون هاي ماتريس را هم اعضاي B اختيار مي كنند. اگر 
عضوي از رابطهی R باشد، آنگاه درايه ي متناظر با سطر a و ستون b از ماتريس را برابر با 1 قرار مي دهيم و اگر در R نباشد، اين درايه را برابر با 0 قرار مي دهيم.
به مثال ها توجه كنيد:
[/tab_item] [tab_item title="مثالها" ]مثال 13. اگر 
و 
و 
باشد، ماتريس بولي نظير R به صورت زير خواهد بود:
مثال 14: رابطهی R در مثال 12، با ماتريس زير نمايش داده میشود.
دريافت ويژگيهاي انعكاسي و تقارني از روي ماتريس بولي رابطه:
R انعكاسي است اگر و تنها اگر درايه هاي روي قطر اصلي ِ ( قطري كه از بالا سمت چپ به پايين سمت راست منتهي میشود. ) ماتريس همگي 1 باشند.
R متقارن است اگر و تنها اگر ماتريس بولي متناظر با آن نسبت به قطر اصلي متقارن باشد.
- بازدید: 12086