تعداد فایل‌ها: ۲ سوال

توضیحات:

در روش رگرسیون به دنبال پیش‌بینی متغیر وابسته  از متغیرهای پیش‌بینی کننده هستیم. یعنی در واقع تعداد n نقطه ورودی به‌صورت زیر داریم

$ (x_1,y_1), \cdots ,(x_n,y_n)   $

و هدف برازش مدل زیر است:

$ Y = \beta_0 + \beta_1 X + \xi $

که در آن $ \xi $ دارای میانگین $ E[ \xi | X=x] = 0 $ و $ Var [ \xi | X = x] = \sigma^2 $   و $ \xi $ به صورت ناهمبسنه با $ Y $ و با خود و دارای توزیع نرمال است.

تعریف ماتریس‌های پایه:

۱) ماتریس پاسخ یا ماتریس مقادیر متغیر وابسته با بعد $ n \times 1 $:

$ Y = \begin{bmatrix} y_1 \\ y_2 \\ \vdots \\ y_n \end{bmatrix} $

۲) ماتریس ضرایب با بعد $ 2 \times 1 $ (ردیف‌های ماتریس ضرایب برحسب تعداد متغیرهای مستقل تغییر می‌کند.):

$ \beta = \begin{bmatrix} \beta_0 \\ \beta_1 \end{bmatrix} $

۳) ماتریس مقادیر متغیرهای مستقل با بعد $ n \times 2 $ :

$ X = \begin{bmatrix} 1 & x_1 \\ 1 & x_2  \\ \vdots & \vdots \\ 1 & x_n \end{bmatrix} $

بنابراین حاصلضرب ماتریس‌ متغیرهای مستقل در ماتریس ضرایب به صورت زیر است:

$ X \beta = \begin{bmatrix} \beta_0 + \beta_1 x_1 \\ \beta_0 + \beta_1 x_2  \\ \vdots \\ \beta_0 + \beta_1 x_n \end{bmatrix} $

که یک ماتریس با بعد $ n \times 1 $ است.

ادامه مطلب را در فایل خوانید...

این مجموعه شامل فایل pdf توضیحات (تایپ شده) و فایل مثال حل شده در نرم‌افراز متمتیکا (Mathematica) می‌باشد که در یک فایل فشرده تقدیم شما می‌گردد.