میانترم معادلات دیفرانسیل،صابری نجفی6/9/1385 فردوسی مشهد

نام آزمون :میانترم معادلات دیفرانسیل

نام استاد : دکتر صابری نجفی

تاريخ برگزاري: 6/9/1385

دانشگاه: فردوسی مشهد

دانشكده: علوم ریاضی

1. الف : نشان دهید یک عامل انتگرال ساز معادله ی دیفرانسیل زیر است به شرطی که

ب : با استفاده از قسمت الف یک عامل انتگرال ساز برای معادله دیفرانسیل زیر به دست آورید:

( معادله ی حاصل را حل نکنید )

2. جواب عمومی معادله دیفرانسیل زیر را به دست آورید.

3. منحنی ای را تعیین کنید که محور های مختصات خطوط مماس و قائم در یک نقطه از این منحنی را به طول های مساوی قطع کنند.

4. معادلات پارامتری جواب عمومی معادله دیفرانسیل زیر را بدست آورید :

5. به روش کاهش مرتبه جواب عمومی معادله دیفرانسیل زیر را تعیین کنید :

6. صورت کلی جواب عمومی معادله دیفرانسیل خطی زیر را بدون محاسبه ی ضرایب نامعین بنویسید.