معادلات دیفرانسیل دكتر كرايه چيان 9/11/1384 فردوسي مشهد

نام آزمون : پايان ترم معادلات ديفرانسيل

تاريخ برگزاري : 9/11/1384

نام استاد : دكتر كرايه چيان

دانشگاه : فردوسي مشهد

دانشكده : علوم رياضي و آمار

1. با فرض آن كه يك جواب معادله ي زير باشد

جواب عمومي معادله ي زير را بدست آوريد.

2. نقاط تكين معادله ي زير و نوع ان ها زا مشخص كنيد، سپس جواب معادله را در مجاورت نقطه ي بدست آوريد.

3. با تعويض متغير ، جواب معادله ي زير را بر حسب توابع بسل بنويسيد.

4. جواب دستگاه معادلات زير را بدست آوريد:

5. جواب مساله ي مقدار اوليه ي زير را با روش تبديلات لاپلاس به دست آوريد.

6. اولا ً : نشان دهيد

و را محاسبه كنيد.

ثانيا ً : با استفاده از قضيه ي تلفيق ثابت كنيد :