آزمون رياضي عمومي 2 دكتر حجازيان خردادماه 1384 فردوسی مشهد

به نام خدا

اللهم صل علی محمد و آل محمد

نام آزمون: ریاضی عمومی 2

نام استاد: دکتر حجازیان

تاریخ آزمون: خرداد ماه1384

دانشگاه: فردوسی مشهد

دانشکده: علوم ریاضی

۱. معادله ی یک منحنی در دستگاه دکارتی عبارتست از . این معادله را در مختصات قطبی نوشته، منحنی را رسم کنید. نقاطی روی این منحنی را تعیین کنید که مماس در آن نقاط موازی محور y است.

۲. مساحت محصور بین منحنی های قطبی وr=1 را بیابید.

۳. در چه نقاطی مماس بر منحنی موازی صفحه ی است ؟

۴. معادله ی دایره انحنای منحنی را در بیابید.

۵. بردار یکانی مماس و معادله ی صفحه ی قائم بر فصل مشترک صفحه ئ و استوانه ئ را در نقطه ئ بدست آورید.

۶. معادله ی سطح دوار حاصل از دوران منحنی حول محور z را بدست آورید و آن را رسم کنید.

۷. سطوح درجه دوم زیر را معین کرده آن را رسم کنید:

آ:

ب: