مبان ترم رياضي عمومي 1 دكتر نارنجاني 5/9/1385 فردوسی مشهد

به نام خدا

اللهم صل علی محمد و آل محمد

نام آزمون: میان تر م ریاضی عمومی 1

نام استاد: دکتر نارنجانی

تاریخ برگزاری: 5/9/1385

دانشگاه: فردوسی مشهد

دانشکده: علوم ریاضی

۱. ساختمان اعداد طبیعی را با توجه به ساختمان اعداد حقیقی تعریف کنید و ثابت کنید یکدار و موروثی است.

2. مطلوب است محاسبه ی سوپریمم مجموعه ی .

3. فرض کنید و . مطلوب است محاسبه ی:

4. فرض کنید و دو عدد مختلط باشند و ثابت کنید:

۵. فرض کنید در یک همسایگی محذوف از a ، در این صورت اگر موجود و برابر با l باشد آنگاه .

6. فرض کنید و . ثابت کنید:

7. با استفاده از تعریف حد ثابت کنید:

الف: اگر آنگاه .

ب: اگر آنگاه .