Written by مدیریت سایت ریاضیات ایران on 16 تیر 1386. Posted in نمونه سوالات رياضي عمومي.

پایانترم ریاضی عمومی 1 دکتر حجازیان 27/10/1383

به نام خدا

1. اگر تابع g در نقطه ي a و تابع f در نقطه ي توابعي مشتق پذير باشند ، ثابت کنيد تابع fog در نقطه ي a مشتق پذير است و .

2. قضيه ي مقدار ميانگين را بيان و اثبات کنيد.

3. اگر تابعي مشتق پذير و پوشا باشد ، ثابت کنيد 'f حداقل دو ريشه در دارد.

4. آ. اولين قضيه ي اساسي حسابان را بيان کرده ، آن را اثبات کنيد.

ب: فرض کنيد . مقدار را حساب کنيد.

5. با استفاده ازانتگرال معين حد زير را حساب کنيد :

6. انتگرال هاي زير را محاسبه نماييد :

آ:

ب:

7. حجم حاصل از دوران ناحيه ي محدود به منحني و ، حول محور y را به دست آوريد.