میانترم ریاضی عمومی 1 دکتر حجازیان ترم اول 83-84

نام آزمون : میانترم ریاضی عمومی 1

نام استاد : دکتر حجازیان

تاريخ برگزاري : ترم اول 83-84

دانشگاه : فردوسی مشهد

دانشكده : علوم ریاضی

رشته : ریاضی

1. همه ي ريشه هاي مختلط معادله ي را بياايد.

2. ثابت کنيد اگر تابعي پيوسته باشد ، آنگاه بر اين بازه کراندار است.

3. اگر به ازاي هر ، ، ثابت کنيد .

4. حدهاي زير را در صورت وجود ، بدون استفاده از قاعده ي هوپيتال و هم ارزي به دست آوريد. اگر حد وجود ندارد علت را بيان کنيد.

الف :

ب :

5. فرض کنيد f تابعي پيوسته بر است و . اگر ، ثابت کنيد به ازاي هر .

6. اگر A و B دو زير مجموعه ي ناتهي و از بالا کراندار باشند، ثابت کنيد