Written by مدیریت سایت ریاضیات ایران on 03 آذر 1386. Posted in نمونه سوالات توابع مختلط.

میانترم توابع مختلط دکتر صبورملکی 27/8/1386

به نام خدا

اللهم صل علی محمد و آل محمد

1. همه ي ريشه هاي معادله ي را محاسبه کنيد.

2. اگر دو عدد مختلط باشند نشان دهيد

آيا تساوي فوق براي حالت Arg نيز برقرار است؟ چرا ؟

3. فرض کنيد معين کنيد کجا موجود است، مقدارش را به دست آوريد.

4. نشان دهيد معادلات کوشي – ريمان در مختصات قطبي به صورت بوده و فرمول محاسبه ي مشتق را در مختصات قطبي نتيجه بگيريد.

5. ثابت کنيد تابع در يک حوزه ي D همساز است ، مزدوج همسازش، تابع v را به دست آوريد.

6. فرض کنيد C مرز مثلثي به رئوس در جهت مثلثاتي باشد. نشان دهيد

7. اولا ً محاسبه کنيد را اگر C دايره ي واحد و a حقيقي باشد.

ثانيا ً نشان دهيد .