میانترم رياضي عمومي 2 دكتر نارنجاني 24/2/1385

نام آزمون : رياضي عمومي 2

نام استاد : دكتر نارنجاني

تاريخ برگزاري : 24/2/1385

دانشگاه : فردوسي مشهد

دانشكده : علوم رياضي

1. تعميم قضيه ي مقدار ميانگين را بيان و اثبات كنيد.

2. انتگرال هاي و و را محاسبه كنيد.

3. مثالي با دليل از تاعي ارائه دهيد كه وقتي , به صفر ميل نكند اماهمگرا باشد.

4. انتگرال را با تغيير متغير محاسبه كنيد.

5. ثابت كنيد كه هر دنباله ي صعودي داراي حد است اگر از بالا كراندار باشد اين حد مقداري حقيقي و در غير اين صورت است.

6. ثابت كنيد اگر و k < h آنگاه N ی هست كه به ازاي هر n اگر .

7. قضيه ي دالامبر را براي سريهاي نامنفي بيان و ثابت كنيد.

8. بسط تيلور تابع را حول نقطه ي x = 0 بنويسيد. بازه ي برقراري اين بسط را مشخص كنيد.

9. دنباله ي توابع با ضابطه ي تعريف مي شود. نشان دهيد دنباله همگرا است و حد آن را محاسبه كنيد.