رياضي عمومي 1 دكتر وحيديان كامياد فردوسي مشهد

نام آزمون : رياضي عمومي 1

نام استاد : دكتر وحيديان كامياد

دانشگاه : فردوسي مشهد

دانشكده : علوم رياضي

1. منحني و در نقطه ي داراي مماس مشترك هستند. a و b و c را پيدا كنيد.

2. نمودار تابع زير يك قوس در بالاي محور x ها دارد. مساحت زير اين قوس و بالاي محور x ها را پيدا كنيد.

3. حجم حاصل از دوران منحني را بين خطوط x = 1 و x = 3 را محاسبه كنيد.

4. مقدار مجموع زير را با استفاده از فرمول بدست آوريد :

5. كشاورزي مي خواهد 5 هكتار زمين واقع در طول يك رودخانه را براي 6 اصطبل كوچك به وسيله س يك نرده موازي با رودخانه و 7 نرده عمودي بر آن آماده سازد. نشان دهيد كه اگر بخواهيم طول تمام نرده ها مينيمم شود، طول نرده موازي بايد برابر طول بقيه ي نرده ها باشد.

6. راس يك مثلث متساوي الساقين در مبداء مختصات واقع است و رئوس قاعده اش بر سهمي قرار دارند و قاعده اش موازي محور x ها و بالاي محور x ها است. مساحت بزرگترين مثلث را محاسبه كنيد.